Στο σχολείο ήταν άτακτος, πλακατζής και απείθαρχος. Βέβαια, είχε καταφέρει να κερδίσει τη συμπάθεια των καθηγητών, γιατί είχε εξαιρετικό χιούμορ. Ως έφηβος αγαπούσε τις βραδινές εξόδους και κυρίως τις κοπέλες. Η αδυναμία του για τις γυναίκες τον ακολούθησε σε όλη του τη ζωή. Γιος χρυσοχόου, δούλεψε κοντά στον πατέρα του και αφού πέρασε δύο χρόνια στη Σχολή Υπαξιωματικών του Ναυτικού στην Κέρκυρα και ασχολήθηκε παθιασμένα με το ποδόσφαιρο, το 1931 βρέθηκε στο Παρίσι για να σπουδάσει την τέχνη του χρυσοχόου. Όπως ήταν αναμενόμενο, ο νεαρός παρασύρθηκε από τις διασκεδάσεις και τα ξενύχτια και αδιαφορούσε για τις σπουδές. Τελικά, η οικογένειά του του έκοψε το χαρτζιλίκι και αναγκάστηκε να τα βγάλει πέρα μόνος του. Έκανε διάφορες δουλειές. Από λάντζα σε εστιατόρια μέχρι και πλανόδιος πωλητής.
Όλως τυχαία βρέθηκε να παίζει ως κομπάρσος σε μια ταινία και στη συνέχεια σε μια θεατρική παράσταση, που σκηνοθετούσε ο σπουδαίος γάλλος θεατράνθρωπος Λουί Ζουβέ. Μαγεμένος από τα φώτα της ράμπας, αποφάσισε να κάνει στροφή στη ζωή του και να ασχοληθεί με την υποκριτική. Μαθήτευσε κοντά στον Ζουβέ και το 1937 έκανε την πρώτη του επαγγελματική εμφάνιση στο θέατρο με το «Σχολείο Γυναικών» του Μολιέρου. Τον επόμενο χρόνο αποφάσισε να επιστρέψει στην Ελλάδα και εμφανίστηκε στην Αθήνα, στο έργο του Τζέιμς Μπάρι «Τα παράσημα της γριούλας» πλάι στην κυρία Κατερίνα. Ακολούθησαν ρόλοι στα έργα «Το στραβόξυλο» του Δημήτρη Ψαθά, «Ο μισάνθρωπος» του Μολιέρου, «Ο παίχτης» του Ντοστογιέφσκι, με θιάσους όπως των Μιράντας – Παππά και Μουσούρη – Αρώνη.
Η καριέρα του διακόπηκε απότομα το 1940 με την κήρυξη του πολέμου. Πολέμησε και τραυματίστηκε σοβαρά. Τον έσωσε ο στενός του φίλος, Οδυσσέας Ελύτης, ο οποίος τον μετέφερε στο νοσοκομείο. Μετά το τέλος του πολέμου, επέστρεψε στο θέατρο και άρχισε να εμφανίζεται και στον κινηματογράφο, όπου τελικά διέπρεψε ως κωμικός.Το 1945 νυμφεύεται την ηθοποιό Ιουλία Γεωργοπούλου και το επόμενο χρόνο αποκτά το μοναδικό του παιδί, τον δημοσιογράφο και πολιτικό Δημήτρη Κωνσταντάρα. Το 1948 συγκροτεί για πρώτη φορά θίασο με τη Μιράντα Μυράτ και το 1958 τον πρώτο προσωπικό του θίασο και παρουσιάζει το έργο του Τζον Πρίσλεϋ «Ο ανακριτής έρχεται».
Στη μακρά θεατρική του διαδρομή θα συνεργασθεί με σπουδαίους ηθοποιούς, όπως την Μαρίκα Κοτοπούλη, την Τζένη Καρέζη, τη Μάρω Κοντού, το Νίκο Ρίζο, τον Ντίνο Ηλιόπουλο, την Αλίκη Βουγιουκλάκη και την Έλλη Λαμπέτη. Τελευταία του εμφάνιση στο σανίδι στην κωμωδία του Κώστα Πρετεντέρη «Τρελλές επαφές ρωμέικου τύπου», που παρουσίασε μαζί με τη Μάρω Κοντού και τον Νίκο Ρίζο τη διετία 1977 – 1979. Ο Λάμπρος Κωνσταντάρας έγινε ιδιαίτερα δημοφιλής, κυρίως, μέσα από τη μεγάλη οθόνη. Υπήρξε πρωταγωνιστής από την πρώτη κιόλας ταινία του, «Το τραγούδι του χωρισμού» (1940) σε σκηνοθεσία Φ. Φίνου, ενώ κράτησε τους πρώτους ρόλους και σε περίπου 90 ακόμα ταινίες. Καθιερώθηκε ως ο κινηματογραφικός μπαμπάς της Αλίκης Βουγιουκλάκη («Διακοπές στην Αίγινα», «Το ξύλο βγήκε από το παράδεισο», «Η Αλίκη στο Ναυτικό», «Η κόρη μου η σοσιαλίστρια», «Η Λίζα και η άλλη» κ.ά.).
Το 1969 κέρδισε το βραβείο ερμηνείας στο Φεστιβάλ Θεσσαλονίκης για την ερμηνεία του στην ταινία του Βασίλη Γεωργιάδη «Ο Μπλοφατζής». Η τελευταία του ταινία ήταν «Ο Λαμπρούκος μπαλαντέρ» (1981) του Κώστα Καραγιάννη. Στην τηλεόραση ξεχώρισε με το ρόλο του γυναικοκατακτητή Ζάχου Δόγκανου στο σήριαλ «Εκείνες και εγώ» , που προβλήθηκε τη διετία 1976 – 1977. Το 1971 νυμφεύτηκε σε δεύτερο γάμο τη Φιλιώ Κεκάτου.
Ο Λάμπρος Κωνσταντάρας πέθανε στις 28 Ιουνίου του 1985 στο «Ασκληπείο» της Βούλας. Τα τελευταία χρόνια της ζωής του αντιμετώπιζε σοβαρά προβλήματα υγείας, εξαιτίας αλλεπάλληλων εγκεφαλικών επεισοδίων. Ο Λάμπρος Κωνσταντάρας υπήρξε σπουδαίος ηθοποιός. Το πηγαίο ταλέντο του διαφαίνεται μέσα από τη μεγάλη γκάμα των ρόλων που ερμήνευσε, τόσο στον κινηματογράφο, όσο και στο θέατρο. Στα πρώτα του βήματα εμφανίστηκε σε δραματικούς ρόλους, ακόμη και ως ζεν-πρεμιέ, ενώ στη συνέχεια ειδικεύτηκε σε πιο κωμικούς, ως φίλος ή πατέρας -καλοσυνάτος, ανοιχτόκαρδος, ακόμη και αυστηρός πότε – πότε γυναικάς και χιουμορίστας.
