Το σημερινό εορτολόγιο για την Παρασκευή 28 Αυγούστου περιλαμβάνει την ανάμνηση του Μάρτυρα Δάμωνα του πρεσβυτέρου. Κατά συνέπεια, σήμερα δέχονται ευχές όσοι φέρουν το όνομα Δάμων ή Δάμωνας.
Η μορφή του συγκεκριμένου αγίου απουσιάζει από τους καθιερωμένους Συναξαριστές και τα λειτουργικά Μηναία της Εκκλησίας.
Οι καταγραφές για την ύπαρξη και την εορτή του προέρχονται κυρίως από τον Σιναϊτικό Κώδικα 631. Στο συγκεκριμένο ιστορικό κειμήλιο διασώζονται δύο στιχηρά (τροπάρια) τα οποία συντέθηκαν ειδικά προς τιμήν του.
